数学与数量经济学院青年博士黄朝宝作为第一作者撰写的《Super convergence of a Finite Element Method for the Multi-term Time-Fractional Diffusion Problem》于2020年1月在《Journal of Scientific Computing》期刊82卷10期上发表。该期刊为我校特类期刊。

该论文研究了求解多项时间分数阶扩散方程的协调有限元方法的超收敛现象。论文首先采用分离变量法给出了解的正则性估计，结果表明解在初始时刻具有弱奇异性，此特性会给高阶数值格式的构造带来巨大困难，因此本论文在时间方向基于Graded网格设计了能高精度模拟该弱奇异性的L1格式，并构造了求解该问题的L1有限元方法。然后，证明了该方程基于解弱奇异性的离散Gronwall不等式，进而分析了数值格式的稳定性和H1模超收敛性。该类研究同时为计算金融、大数据与人工智能等底层技术研究提供算法基础。

据悉，以黄朝宝为第一作者撰写的另外三篇论文《Optimal spatial H1-norm analysis of a finite element method for a time-fractional diffusion equation》、《A Local discontinuous Galerkin method for time-fractional diffusion equation with discontinuous coefficient》和《Error analysis of a finite element method with GMMP temporal discretisation for a time-fractional diffusion equation》分别发表于《Journal of Computational and Applied Mathematics》367卷、《Applied Numerical Mathematics》151卷和《Computers and Mathematics with Applications》79卷，这三种期刊均为我校A1期刊。

黄朝宝，我校2019年引进的理学博士和博士后，预聘制副教授，主要研究方向：分数阶偏微分方程和可压缩流体力学方程的高精度数值模拟方法及其应用。